反证法习题

题目

反证法习题
在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的任意两点,用反证法证明,BE与AC不能互相平分.

答案

假设BE与AC可以平分
两条相互平分的线段的端点间可以做出一个平行四边形,这应该知道吧
你先做出一个图形出来
那么∠BDE+∠DEC=180°
而
这是三角形外角得出来的
而∠BDE+∠DEC=（∠A+∠AED）+（∠A+∠ADE）=
（∠A+∠AED+∠ADE）+∠A=180°+∠A=180°
∠A=0°
这显然是不可能的
说得很详细了,这应该是初中的题目吧