通项是an=n的平方的数列,怎么求和啊

题目

通项是an=n的平方的数列,怎么求和啊
还有n的三次方,都如何求和呢?

答案

Sn=1^2+2^2+3^2+……+n^2利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各...