（1）如图，己知∠AOB=80°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角，其它条件不变，求∠MON的度数， （3）若（1）中∠

题目

（1）如图，己知∠AOB=80°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角，其它条件不变，求∠MON的度数，
（3）若（1）中∠BOC=β，角β为锐角），其它条件不变，求∠MON的数度，
（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律．
（5）请你模仿（1）-（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？

答案

（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC∠NOC=12∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12（∠AOC-∠BOC）=12∠AOB，∵∠AOB=80°，∴∠MON=12×80°=40°；（2）∵OM仍然平分∠AOC，ON平分∠BOC，...