函数y=x-1/x,x∈[-1,0)∪(0,1]的值域为 用高一的知识解,我没学过导数

题目

函数y=x-1/x,x∈[-1,0)∪(0,1]的值域为 用高一的知识解,我没学过导数

答案

方程两边同时乘以x,得：yx=x^2-1；
移项,得：x^2-yx-1=0.
由于x∈[-1,0)∪(0,1],关于x的二次方程x^2-yx-1=0有实根
那么△=y^2+4≥0,这个不等式对于任意实数y恒成立,则y的值域就是R.