已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
题目
已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
答案
f(x)=(√2)sin(2x+6π)=(√2)sin(2x)
设y=2x,则:f(x)=(√2)siny
因为x∈[π/12,π/3],所以:y∈[π/6,2π/3]
显然,当y=π/2时,siny有最大值,即f(x)有最大值:f(x)|max=(√2)sin(π/2)=√2
当y=π/6时,siny有最小值,即f(x)有最小值:f(x)|min=(√2)sin(π/6)=√2/6
所以,f(x)的值域是:f(x)∈[√2/6,√2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3
- 骡子的父亲是马还是驴子?
- 1.在括号里填上恰当词语 ( )足迹 ( )经验 情况( ) 气味( )
- 一个长方体所有棱长之和是六十分米.已知常宽高的比是三比二比一.这个长方体的体积是多少立方分米.
- 机器人从A点沿着西南方向,行进了4歌单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上,试求A点?
- If you add six and three,you (get)nine
- 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上. (1)求抛物线C的标准方程; (2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
- 有7棵树,栽成6行,每行3棵,怎样栽
- 1.8X-8=X+8怎么解
- 若一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长为多少?