已知a²+3a-5=0,b²+3b-5=0,求b²/a+a²/b的值

题目

已知a²+3a-5=0,b²+3b-5=0,求b²/a+a²/b的值

答案

a^2+3a-5=0,b^2+3b-5=0所以可以把a、不看作是方程x²+3x-5=0的两个根.故a+b=-3,ab=-5所以(b^2)/(a)+(a^2)/(b)=(a³+b³)/ab=(a+b)(a²-ab+b²)/ab=(a+b)[(a+b)²-3ab]/ab=-3(9+15)/-5=72/5...