已知实数x满足（x²－x﹚²－4﹙x²－x﹚－12＝0,则代数式x²－x＋1的值为?

题目

已知实数x满足（x²－x﹚²－4﹙x²－x﹚－12＝0,则代数式x²－x＋1的值为?

答案

（x²－x﹚²－4﹙x²－x﹚－12＝0
（x²－x+2﹚×﹙x²－x-6﹚＝0
∵ x²－x+2=(x- 1/2)²+ 5/4＞0
∴ x²－x-6=0
即x²－x=6
x²－x+1=6+1=7