一道数学题：设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=

题目

一道数学题：设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=
我和同学算了,

答案

设x=0,y=0
f(x).f(y)-f(x.y)=x+y+2
f(0)^2-f(0)=2
f(0)=2 或f(0)=-1
设x=36,y=0
f(36).f(0)-f(0)=36+0+2
f(36)=(38+f(0))/f(0)
f(36)=20,f(36)=-37