设f(x)是定义在R上的函数且f(x)=〔1+f(x-2)〕/〔1-f(x-2)〕,且f(3)=2+√3,则f(2011)=?
题目
设f(x)是定义在R上的函数且f(x)=〔1+f(x-2)〕/〔1-f(x-2)〕,且f(3)=2+√3,则f(2011)=?
答案
1.先利用题意找规律f(3)=2+√3f(5)=[1+f(3)]/[1-f(3)]=-√3f(7)=[1+f(5)]/[1-f(5)]=-2+√3f(9)=[1+f(7)]/[1-f(7)]=√3/3f(11)=[1+f(9)]/[1-f(9)]=2+√32.根据规律推导：f(11)=f(3),说明每经过8个值,f（x）就回到起点...
举一反三
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