已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值

题目

已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值

答案

∵二次函数y=(a-1)X²+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上
∴开口向上,顶点在x轴上
∴a－1＞0 [ 4(a－1)(3a－2)－(2a)²]/ 4(a－1)＝0
∴a＞1 (3a²－5a＋2－a²)/(a－1)＝0
∴2a²－5a＋2＝0 (2a－1)(a－2)＝0 a＝2或1/2
∴a＝2