在△ABC中 G是重心 DE经过点G且平行于BC 求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比

题目

在△ABC中 G是重心 DE经过点G且平行于BC 求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比

答案

连接AG交BC于F
因为G是重心,所以AG/AF=2/3
因为DE平行于BC,所以△ABC相似于△ADE.则三角形ADE与四边形DBCE的面积之比为（2/3)^2=4/9