已知|a-1|+b+2=0，求方裎a/x+bx=1的解．

题目

已知|a-1|+

b+2

=0，求方裎

a

x

+bx=1的解．

答案

∵|a-1|+

b+2

=0，
∴a-1=0，a=1；b+2=0，b=-2．
∴

1

x

-2x=1，得2x²+x-1=0，
即（2x-1）（x+1）=0，
解得x₁=-1，x₂=

1

2

．
经检验：x₁=-1，x₂=

1

2

是原方程的解．
∴原方程的解为：x₁=-1，x₂=

1

2

．

首先根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再代入方程求解即可．

本题考点：解分式方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要验根．