证明不等式,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
题目
证明不等式,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
答案
令f(x)=arctanx-x+x^3/3,
求导,得f’(x)=1/(1+x^2)-1+x^2=x^4/(1+x^2)>0
故而f(x)在(0,+∞)上单调递增
又f(x)>f(0)=0
所以,当x>0时,arctanx>x-x^3/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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