已知一个等差数列的第2项与第12项之和等于19，则这个等差数列的前13项之和等于_．

题目

已知一个等差数列的第2项与第12项之和等于19，则这个等差数列的前13项之和等于______．

答案

设此等差数列为{a_n}，则由题意可得 a₂+a₁₂=19，
∴这个等差数列的前13项之和为 S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13(a2+a12)

2

=

13×19

2

=

247

2

，
故答案为：

247

2

．