函数f（x）=ax2+x+1有极大值的充要条件是（　　） A.a＜0 B.a≥0 C.a＞0 D.a≤0

题目

函数f（x）=ax²+x+1有极大值的充要条件是（　　）
A. a＜0
B. a≥0
C. a＞0
D. a≤0

答案

若a=0，f（x）=x+1单调递增，此时无极值．
若a≠0，要使f（x）=ax²+x+1有极大值，
则抛物线开口向下，即a＜0，
故选：A