已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围

题目

已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围

答案

函数变形 f(x)=4^x+2*4^x-3=3*4^x-3
f(x)=m
3*4^x-3-m=0
4^x=m/3+1
x=log4(m/3+1)
要使x有意义,必须m/3+1>0 所以m>-3