如图,已知E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点,连EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH称为中点四边形.
题目
如图,已知E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点,连EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH称为中点四边形.
⑴试证明四边形EFGH是平行四边形.
⑵当四边形ABCD的对角线有AC、BD有怎样的关系时,中点四边形EFGH是菱形、矩形、正方形?
答案
（1）连ABCD的任一条对角线,如BD,由中位线可得EFGH一组对边平行且相等,所以EFGH为平行四边形
（2）由第一问可知,EFGH为平行四边形,所以
当AC、BD相等时,EFGH为菱形
当AC、BD互相垂直时,为矩形
当AC、BD平行且相等时,为正方形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 二、翻译下面句子.
- 1 We should try our best to help people in n_______
- 有个同事他离职了,我现在要接手他外国客户,要发英文邮件给客户说明以后由我来负责,该怎么写
- 观察下列算式回答问题：
- 读书真好作文600字
- 某同学为了探究漂浮在水面上的物体受到的浮力大小是否遵从阿基米德原理.
- 英语翻译
- 101,10102,305,2x,2x+1,4x-1哪些是奇数?哪些是偶数?
- 一房间有3扇同样大小的窗子,其中只有一扇是打开的.有一只鸟自开着的窗子飞入了房间,它只能从开着的窗子飞出去.鸟在房子里飞来飞去,试图飞出房间.假定鸟是没有记忆的,鸟飞向各扇窗子是随机的.（1）以X表示
- it often rain in summer
热门考点
- Cn=1/(2^n+n),求Tn
- 向量PQ在一次函数y=-x的图像上.模|PQ|=√2,向量OP在x轴上的投影为向量3i,求向量OQ?
- 已知f(x)=x根号x^2-16.对其求导
- SAT
- 某同学带120元钱去新华书店买数学辅导书,已知每册定价15元,设买书后余下的钱数y(元)和买书册数x,则y与x的
- 宋江救了清风寨知寨夫人,花荣说他错救了,宋江以什么相劝
- warm & warmth 的区别
- 所有恒星都会生成铁吗
- 地球上最后一个人独自坐在房间里,这时,忽然响起了敲门声……帮忙续写
- 我心中的那一丝牵挂作文