已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　） A.34 B.−13 C.13 D.3

题目

已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）
A.

3

4

答案

∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
整理，得a1 ＝−

d

2

．
∴这个等比数列的公比q＝

a1+2d

a1+d

=

− d 2 +2d

− d 2 +d

=3．
故选D．