如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能用两种方法来计算这个正方形的面积从而说明勾股定理吗？试试看．

题目

如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能用两种方法来计算这个正方形的面积从而说明勾股定理吗？试试看．

答案

∵S_正方形=4×

1

2

ab+（a-b）²，S_正方形=c²，
∴4×

1

2

ab+（a-b）²=c²，
整理得：a²+b²=c²．