一根绳子长1米,第一次剪掉3分之1,第二次剪掉剩下的3分之1,如此剪掉4次后,剪掉部分共长多少?

题目

一根绳子长1米,第一次剪掉3分之1,第二次剪掉剩下的3分之1,如此剪掉4次后,剪掉部分共长多少?

答案

一根绳子长1米,第一次剪掉3分之1,第二次剪掉剩下的3分之1,如此剪掉4次后,剪掉部分共长多少?
1-(1-1/3)×（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）
=1-2/3×2/3×2/3×2/3
=1-16/81
=65/81