一根绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉余下的2分之1,第三次又剪掉1米,第四次剪掉余下的3分之2,第五次又剪掉1

题目

一根绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉余下的2分之1,第三次又剪掉1米,第四次剪掉余下的3分之2,第五次又剪掉1
米,第六次再减掉余下的4分之3,这条绳子还剩下1米,这条绳子原来长多少米?

答案

这个可以倒推~设第五次剪完剩a米 第六次再减掉余下的4分之3,这条绳子还剩下1米就是说a-(3/4)a=(1/4)a=1∴a=4米第五次剪掉1米说明第四次剪完还剩4+1=5米第四次剪掉余下的3分之2,还剩下5米设第三次剪完剩b米则b-(2/3)b...