已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心

题目

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心

答案

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
2x-π/4=kπ时f(x)=0
即f(x)的对称中心是(kπ/2+π/8,0),k∈Z