已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3.且该直线过点（2,3）,求该直线方程.

题目

已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3.且该直线过点（2,3）,求该直线方程.

答案

两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0
在直线3x+4y+8=0 上取（0,-2）
则两平行线间的距离d
d=|-8-7|/√(3^2+4^2)=3
所截线段长为3
所以该直线垂直于两平行线
则斜率k=4/3
过点（2,3）
则直线方程为
y-3=(4/3)(x-2)
4x-3y+1=0