一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，求所有满足条件的自然数．

题目

一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，求所有满足条件的自然数．

答案

当余数是0，则除以6的商是11，11×6+a（余数）=7n（这个自然数）0≤a≤57n=66+a，
所以a=4，解是70，
当余数是1时，解是64，
当余数是2时，解是58，
当余数是3时，解是52，
当余数是4时，解是46，
当余数是5时，解是40，
当余数是6时，解是34．
所以一共有7个：34，40，46，52，58，64，70．
故答案为：34，40，46，52，58，64，70．