在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用,直线OA与x轴成37°角,如图所示,求: (1)如果质点的运动轨迹与直线O
题目
在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v
0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用,直线OA与x轴成37°角,如图所示,求:
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标;
(2)质点经过P点时的速度.
答案
把运动分解为x方向和y方向,F并不会改变x方向速度.设经过时间t,物体到达P点
(1)x
P=v
0t,
y
P=
•
t
2,
又
=cot37°
联解得
t=3s,x=30m,y=22.5m,
则坐标(30m,22.5m)
(2)v
y=
t=15m/s.
则有:v=
=5
m/s,
tanα=
=
=
,
∴α=arctg(
),α为v与水平方向的夹角.
答:(1)质点从0点到P点所经历的时间为3s,P点的坐标为(30m,22.5m)
(2)质点经过 P点的速度大小为5
m/s.
将质点的运动分解为x方向和y方向,在x方向做匀速直线运动,在y方向做匀加速直线运动,结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解.
运动的合成和分解.
解决本题的关键对曲线运动的分解,理清分运动的规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
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