已知a是方程x^2-2007x+1=0的一个根,求a^2-2006a+2007/a^2+1

题目

已知a是方程x^2-2007x+1=0的一个根,求a^2-2006a+2007/a^2+1

答案

a²-2007a+1=0
则有a²-2006a=a-1
a²+1=2007a
所以原式=a-1+2007/2007a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
(a²+1-a)/a
=(2007a-a)/a
=2006