点A、B到平面α距离分别为12，20，若斜线AB与α成30°的角，则AB的长等于_．

题目

点A、B到平面α距离分别为12，20，若斜线AB与α成30°的角，则AB的长等于______．

答案

作AC⊥α与C，BD⊥α于D，

当是地一个图时：可得：OA=24，OB=40
∴AB=40-24=16；
当是第二个图时可得：OA=24，OB=40，
∴AB=24+40=64．
所以：AB的长为16或64．
故答案为：16或64．