设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则|PF1|与|PF2|差的绝对值

设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则|PF1|与|PF2|差的绝对值

题目
设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则|PF1|与|PF2|差的绝对值
A.0 B.2√5 C.4√5 D.2√15
答案
椭圆x^2/5+y^2/25=1的焦点在y轴上,x^2/a+y^2/b=1,所以b^2=25,a^2=5,c^2=20.
|PF1|+|PF2|=2b=10,|F1F2|=2c,令|PF2|=m,那么|PF1|=10-m,建立方程
|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2,即m^2+(10-m)^2=80,解得m1=5+√15,m2=5-√15.
|PF2|=5+√15,|PF1|=5-√15,||PF2|-|PF1||=2√15.
所以选D
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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