已知函数f（x）=x的3次方-3ax-1,a=0 若f（x）在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f（x）的图像有三个不同的交

题目

已知函数f（x）=x的3次方-3ax-1,a=0 若f（x）在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f（x）的图像有三个不同的交
已知函数f（x）=x的3次方-3ax-1,a=0 （1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f（x）的图像有三个不同的交点,求m 的取值范围
应该是a不等于0

答案

f`(x)=3x^2-3a 当f`(x)=0 时 x=a x=-a
f（x）的单调区间：(负无穷大,-|a|),（-|a|,|a|),（|a|,无穷大）
（2）若f（x）在x=-1处取得极值,必在x=1时也取得极值.所以m的取值范围是（-1,1）