方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　） A.a＜-2 B.-23＜a＜0 C.-2＜a＜0 D.-2＜a＜23

题目

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）
A. a＜-2
B. -

2

3

答案

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆
∴a²+4a²-4（2a²+a-1）＞0
∴3a²+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴−2＜a＜

2

3

故选D．