9-1=2X4,25一1=4X6,49一1=6X8.按照这种规律写出第n个等式?要最详细答案?

题目

9-1=2X4,25一1=4X6,49一1=6X8.按照这种规律写出第n个等式?要最详细答案?

答案

9是3的平方,25是5的平方,49是7的平方,3,5,7.是等差为2首项为3的等差数列,表示为2n+1所以等号左边是(2n+1)的平方-1.2,4,6,8.是公差为2首项为2的等差数列,表示为2n,
4,6,8.则是首项为4公差为2的等差数列,表示为2(n+1)所以乘号右边是2n乘以2（n+1）可进一步表示为4n乘以（n+1）所以结果为(2n+1)²=4n*(n+1)