如果集合A=｛x|x^2+(a+1)x+a=0}中,仅有一个元素,则a=?

题目

如果集合A=｛x|x^2+(a+1)x+a=0}中,仅有一个元素,则a=?

答案

A=｛x|x^2+(a+1)x+a=0}中,仅有一个元素
说明这个集合x就只有一个解.
由韦达定律知.
Δ=0
（a+1）^2-4*a=0
a^2+2a+1-4a=0
（a-1）^2=0
a=1