当x趋向0时,求【xln（1+x）】分之{【(1+ x)的x次幂】减1}的极限

题目

当x趋向0时,求【xln（1+x）】分之{【(1+ x)的x次幂】减1}的极限
我分子用了a的x次幂等价xlna的无穷小公式,结果等1,感觉不对,

答案

分母=(1+x)^x-1 =e^(x ln(1+x))-1~x ln(1+x)=分子
所以所求极限为1.