BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC与E若S△ABC=60cm的2次方;AB=12cm,BC=18cm,则S△DBC=——cm²,DE=——cm

题目

BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC与E若S△ABC=60cm的2次方;AB=12cm,BC=18cm,则S△DBC=——cm²,DE=——cm

答案

∵BD平分∠ABC
∴AD/CD＝AB/BC
∵AB＝12,BC＝18
∴AD/CD＝12/18＝2/3
∵S△ABC＝60
∴S△DBC＝S△ABC×3/（2+3）＝60×3/5＝36（cm²）
∵DE⊥BC
∴S△DBC＝BC×DE/2＝18×DE/2＝9DE
∴9DE＝36
∴DE＝4（cm）