在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.

题目

在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.
设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧AC上,角PAB=θ°,求三角形PAC的面积最大值

答案

因为△ABC是直角三角形,b/a=√3/1,设a=k,则b=√3k,又c=2,根据勾股定理得：k2+3k2=4,即k2=1k=1,则a=1,b=√3∵直角三角形ABC中,a=1/2c∴∠BAC=派/6由圆周角定理得到△PAB为直角三角形,又∠PAB=θ,∴PA=AB•cosθ=...