数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式

题目

数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式

答案

a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)+nan=2n-1 (1)a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=2(n-1)-1 (2)(1)-(2)nan=2n-1-2(n-1)+1=2an=2/nn=1时,a1=2/1=2,与a1=1不符.数列{an}的通项公式为an=1 n=1 2/n n≥2...