已知有理数x，y，z，且|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，求x+y+z的相反数的倒数．

题目

已知有理数x，y，z，且|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）²=0，求x+y+z的相反数的倒数．

答案

∵|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）²=0，
|x-3|≥0，2|y+1|≥0，7（2z+1）²≥0
∴x-3=0，y+1=0，2z+1=0
解得x=3，y=-1，z=-

1

2

，
∴x+y+z=

3

2

，
∴x+y+z的相反数的倒数是-

2

3

．