已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4,那么a4+b4+c4的值是( ) A.6 B.8 C.20 D.34
题目
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4,那么a4+b4+c4的值是( )
A. 6
B. 8
C. 20
D. 34
答案
∵a+b+c=0,∴a=-b-c,∴(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2,∴a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2a2(b2+c2)-2b2c2,把a=-b-c,代入化简得:a4+b4+c4=16-(a4+b4+c4),∴2(a4+b4+c4)=16,故:a4+b4+c4=8.故选B...
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