关于复合函数求导的问题

题目

关于复合函数求导的问题
刚刚学了点导数知识,请问形如F(x)=g(x)^h(x)的函数怎么求导啊
具体点是y=(lnx)^4secx,求y'

答案

先取对数再求导：
lny = ln((lnx)^4secx) = 4secx ln(lnx)
求导：
y'/y = 4secx/xlnx + 4secxtanxln(lnx)
所以
y'=(4secx/xlnx + 4secxtanxln(lnx))y