求函数y=根号下x²+x+1的值域

题目

求函数y=根号下x²+x+1的值域

答案

∵x²+x+1=（x+½）²+¾,
又∵（x+½）²≥0,
∴（x+½）²+¾≥¾,
∴y≥¾
即函数值域为[¾,∞)