AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,垂足分别为C,D.求证:AE=BF.BF垂直CD与F,求证CE=BF

题目

AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,垂足分别为C,D.求证:AE=BF.BF垂直CD与F,求证CE=BF

答案

过点O作OM垂直于CD于M
根据垂径定理,CM=DM
因为CE⊥CD,DF⊥CD
∴CE‖OM‖DF
∴OE=OF
∵O=OB
∴AE=BF