求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除?

题目

求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除?

答案

原式可化解成4n^2-4n+1-49
=（2n+6）*(2n-8)
=2*(n+3)*2*(n-4)
=4(n+3)(n-4)
所以当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除
希望能够帮上你!