已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是
题目
已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是
答案
a(n+1)-an=-2(n+1)^2+k(n+1)-(-2n^2+kn) =-4n-2+k 由于数列{an}为递减数列,则对于任意的n∈N* 总有a(n+1)-an≤0恒成立 即:-4n-2+k≤0对于任意的n∈N*恒成立 整理得:(k-2)/4≤n,对于任意的n∈N*恒成立 ∴只需(k-2)/...
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