如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长．

题目

如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长．

答案

延长AD、BC交于E，
∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠E=60°，
∵∠ADC=120°，
∴∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形，
设CD=CE=DE=x，
∵AD=4，BC=1，
∴2（1+x）=x+4，
解得；x=2，
∴CD=2．