请问矩阵有没有-1/2次方

题目

请问矩阵有没有-1/2次方
我看图像分割的时候看到这样一条式子：KH(x) = (|H|^(−1/2))K((H^(−1/2))x),其中H是一个矩阵,矩阵的1/2次方我倒是知道,但是这里的矩阵的-1/2次方是什么意思?又或者是根本就没有矩阵的-1/2次方?望高手指教,

答案

有些矩阵可以 有些矩阵不可以若X^2=A,则称X为A的一个平方根.定理1：矩阵A存在平方根当且仅当序列{d_i}中没有相同的两个奇数,其中di=dim(null(A^i))-dim(null(A^(i-1))).定理2：如果A是没有负特征值的复矩阵.那么A有...