定义集合A1={1} A2=﹛3,5} A3={7,9,11} A4={13,15,17,19}则按此规律A10中的第五个数是

题目

定义集合A1={1} A2=﹛3,5} A3={7,9,11} A4={13,15,17,19}则按此规律A10中的第五个数是
我算起来是101 可选项里没 是我算错了吗

答案

观察可得：集合An中的元素总和为n³,且每个集合中的元素的中位数为n²
A10中的元素的中位数为10²=100,即第五个数、第六个数的和的平均值为100
设第五个数为x,则第六个数为x+2
(x+x+2)/2=100
x=99
所以A10中的第五个数为99