函数f(x)=log2x -1/2 x +2的零点个数

题目

函数f(x)=log2x -1/2 x +2的零点个数
求详解……
f(x)中的log2x 是以2为底x的对数
1/2x,x在上面,就是0.5x

答案

楼上的请把对数的定义弄清楚再答题,完全是误人子弟.
正解如下:
f(x)=log[2]x-x/2+2
f'(x)=1/(xln2)-1/2
令f'(x)=1/(xln2)-1/2≥0
解得:x≤2/ln2=2.8854...
所以函数f(x)在(0,2/ln2]单调递增,在[2/ln2,+∞)单调递减
f(1/4)=-2-1/8+2=-1/80
f(4)=2-2+2=2>0,f(16)=4-8+2=-2