设动点P（x,y）到直线3x+2y-6=0的距离和到直线6x+4y-3=0的距离相等,求动点P的轨迹方程

题目

设动点P（x,y）到直线3x+2y-6=0的距离和到直线6x+4y-3=0的距离相等,求动点P的轨迹方程

答案

∵|3x+2y-6|/√(9+4)=|6x+4y-3|/√(36+16)
∴（3x+2y-6)²=(6x+4y-3)²/4
（6x+4y-12)²=(6x+4y-3)²
(12x+8y-15)(-9)=0
∴动点轨迹方程为：12x+8y-15=0