已知关于x的方程2x^2-2(1+i)x+ab-(a-b)i=0总有实数根（a.b属于R）

题目

已知关于x的方程2x^2-2(1+i)x+ab-(a-b)i=0总有实数根（a.b属于R）
求A.B的取值范围
求实根的取值范围

答案

设实根为t.则(2t^2-2t+ab)+(b-a-2t)i=0所以必有2t^2-2t+ab=0,b-a-2t=0将2t=b-a代入第一个式子,(b-a)^2/2-(b-a)+ab=0即a^2+b^2+2a-2b=0.这是个圆的方程(a+1)^2+(b-1)^2=2.a,b的范围不难从图上看出了而把b=a+2t代入第...