设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1
题目
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1
答案
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1,求a的取值范围
因为f(x)=x2+ax+a
所以设F(x)=f(x)-x=x²+(a-1)x+a
因为x²+(a-1)x+a=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1
所以
△=(a-1)²-4a>0……(1)
对称轴x=-(a-1)/2满足0<-(a-1)/2<1……(2)
F(0)=a>0……(3)
F(1)=1+(a-1)+a>0……(4)
四式联立解得0<a<3-2√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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